設(shè)A．B為橢圓的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A，B為橢圓的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)證明：“若A，B滿足，則為定值”是真命題；

(2)(1)中的逆命題是否成立？證明你的結(jié)論．

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（14分）設(shè)A．B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

（1）若A．B滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值；

    （2）若過(guò)A．B的橢圓的兩條切線的交點(diǎn)在直線x+2y=5上，求證直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

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若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為：2．（1）過(guò)點(diǎn)C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，若，則當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。

（2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)原點(diǎn)O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D的軌跡方程．

 

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若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為：2．（1）過(guò)點(diǎn)C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，若，則當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。
（2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)原點(diǎn)O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D的軌跡方程．

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若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為：2．（1）過(guò)點(diǎn)C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，若，則當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。
（2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)原點(diǎn)O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D的軌跡方程．

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又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF面EFG，∴EF//面OBC�！�6分

（2）易求得  ….8分

設(shè)CF的延長(zhǎng)線交OA的延長(zhǎng)線于P，BE的延長(zhǎng)線交OA的延長(zhǎng)線于Q

得

同理，直線OB的方程為，

+

②當(dāng)直線OA．OB的斜率有一條存在另一條不存在時(shí)，

或，也成立。        …………6分

（2）（1）的逆命題是：若為定值，則   …7分

它是假命題  ….8分

 

 


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