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甲、乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)游戲比賽，比賽規(guī)則如下：甲從區(qū)間[0，1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為b，乙從區(qū)間[0，1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為c（b，c可以相等），若關(guān)于x的方程x²+2bx+c=0有實(shí)根，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（Ⅰ）求一場比賽中甲獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)n場比賽中，甲恰好獲勝k場的概率為P_n^k（k≤n，k∈N，n∈N^*），求

n

k=0

k

n

P

k n

的值．

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甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結(jié)束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
（Ⅰ）經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負(fù)一局得0分，求比賽結(jié)束時(shí)乙得2分的概率．

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甲、乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)游戲比賽，比賽規(guī)則如下：甲從區(qū)間[0，1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為b，乙從區(qū)間[0，1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為c（b，c可以相等），若關(guān)于x的方程x²+2bx+c=0有實(shí)根，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（Ⅰ）求一場比賽中甲獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)n場比賽中，甲恰好獲勝k場的概率為P_n^k（k≤n，k∈N，n∈N^*），求的值．

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，平面.

延長、交于，則，

連結(jié)并延長交延長線于，

則，.

在中，為中位線，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設(shè)，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義，

∴.拋物線方程，

由題意知的方程為.設(shè)，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當(dāng)時(shí)，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

  時(shí)，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調(diào)，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡得

當(dāng)時(shí)，，，

∴

又，

∴

當(dāng)時(shí)，，

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是