.設.則函數的最大值是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.符號表示不超過的最大整數,

    如,定義函數,設函數在區(qū)間上零點的個數記為圖象交點的個數記為,則的值是     

 

 

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把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象. 

(1)求函數的解析式; (2)若,證明:.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中,利用設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結論。第二問中,令,然后求導,利用最小值大于零得到。

(1)解:設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

(2) 證明:令,……6分

……8分

,∴,∴上單調遞增.……10分

,即

 

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是定義在R上的偶函數,且當時,。若對任意的x,不等式恒成立,則實數a的最大值是( )。

A. B. C. D.2

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是定義在R上的偶函數,且當時,。若對任意的x,不等式恒成立,則實數a的最大值是( )。
A.B.C.D.2

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 在計算機的算法語言中有一種函數叫做取整函數(也稱高斯函數),它表示的整數部分,即[]是不超過的最大整數.例如:。設函數,則函數的值域為         (    )

    A.         B.   C.         D.

 

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題                

三、解答題  

         

         

         

       的周期為,最大值為.

        ,

         又,,

         ∴

          ∴ 或

顯然事件即表示乙以獲勝,

的所有取值為.

 

的分布列為:

3

4

5

數學期望.

   .中點時,平面.

延長、交于,則

連結并延長交延長線于,

.

中,為中位線,,

,

.

中,

    ∴,即

,

平面    ∴.            

為平面與平面所成二面

角的平面角。

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為,設.

     聯立  得.

   ∴.

   由拋物線定義,

.拋物線方程,

由題意知的方程為.設,

,

.

,,,.

∴當時,的最小值為.

.

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

s

    

   

  時,也成立

  ∴

 

  ,

.,

上單調,

上恒成立.

恒成立.

上恒成立.

.

得:

,

化簡得

時,,,

,

時,

綜上,實數的取值范圍是

 


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