某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛.出廠價(jià)為13萬元/輛.年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求.計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次.適當(dāng)增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x.則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x.年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)―每輛車的投入成本)×年銷售量. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.
(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加
的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)
,則當(dāng)x為何值時(shí),本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x,年銷售量也相應(yīng)增加。已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)—每輛車的投入成本)×年銷售量。

   (I)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

   (II)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時(shí),本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<<1,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)年銷售量關(guān)于的函數(shù)為,則當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

 

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<<1,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)在(1)的條件下,當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

 

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為, 則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,年銷售量也適當(dāng)增加.設(shè)年利潤=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量

(1) 若年銷售量增加的比例為,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2) 若本年度的銷售量(輛)關(guān)于的函數(shù)為,則當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.2    14.3    15.    16.①③

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.解:(I)………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   (II)

   

18.解:(I)由題意得:上年度的利潤的萬元;

    本年度每輛車的投入成本為萬元;

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元;

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   (II)本年度的利潤為

   

………………7分

(舍去)。  …………9分

      • 19.(I)解:取CE中點(diǎn)P,連結(jié)FP、BP,

        ∵F為CD的中點(diǎn),

        ∴FP//DE,且FP=…………2分

        又AB//DE,且AB=

        ∴AB//FP,且AB=FP,

        ∴ABPF為平行四邊形,∴AF//BP!4分

        又∵AF平面BCE,BP平面BCE,

        ∴AF//平面BCE。 …………6分

           (II)∵△ACD為正三角形,∴AF⊥CD。

        ∵AB⊥平面ACD,DE//AB,

        ∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,

        ∴DE⊥AF。又AF⊥CD,CD∩DE=D, …………9分

        ∴AF⊥平面CDE。

        又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE,

        ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

        20.解:(I)由題意知

           (II)

                  

        的最小值為10。 …………12分

        21.解:(I)…………1分

           (II)

        由條件得 …………3分

          …………4分

           (III)由(II)知

        ①當(dāng)時(shí),

        ②當(dāng)時(shí),

        ③當(dāng)時(shí),

        綜上所述:當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為

         …………12分

        22.解:(I)設(shè)橢圓的方程為

        …………4分

           (II)

        …………6分

        交橢圓于A,B兩點(diǎn),

          …………8分

           (3)設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1,k2,則問題只需證明

        、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。 …………14分

         

         

         


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