(I)求函數(shù)的表達式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

      (I)當函數(shù)的圖象過點(-1, 0),且僅有一個零點時,求的表達式;

      (II)在(I)的條件下,當時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)K的取值范圍;

      (III)若,,當,且函數(shù)為偶函數(shù)時,試判斷能否大于O?

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設函數(shù).

   (I)求的表達式;

   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值;

   (Ⅲ)若時,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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設函數(shù).

   (I)求的表達式;

   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值.

   (Ⅲ)若時,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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已知,函數(shù)。(I)若函數(shù)沒有零點,求實數(shù)的取值范圍;(II)若函數(shù)存在極大值,并記為,求的表達式;

(III)當時,求證:。

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已知,函數(shù)。(I)若函數(shù)沒有零點,求實數(shù)的取值范圍;(II)若函數(shù)存在極大值,并記為,求的表達式;

(III)當時,求證:。

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.2    14.3    15.    16.①③

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.解:(I)………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   (II)

   

18.解:(I)由題意得:上年度的利潤的萬元;

    本年度每輛車的投入成本為萬元;

    本年度每輛車的出廠價為萬元;

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   (II)本年度的利潤為

   

………………7分

(舍去)。  …………9分

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19.(I)解:取CE中點P,連結FP、BP,

∵F為CD的中點,

∴FP//DE,且FP=…………2分

又AB//DE,且AB=

∴AB//FP,且AB=FP,

∴ABPF為平行四邊形,∴AF//BP!4分

又∵AF平面BCE,BP平面BCE,

∴AF//平面BCE。 …………6分

   (II)∵△ACD為正三角形,∴AF⊥CD。

∵AB⊥平面ACD,DE//AB,

∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,

∴DE⊥AF。又AF⊥CD,CD∩DE=D, …………9分

∴AF⊥平面CDE。

又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE,

∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

20.解:(I)由題意知

   (II)

          

的最小值為10。 …………12分

21.解:(I)…………1分

   (II)

由條件得 …………3分

  …………4分

   (III)由(II)知

①當時,

②當時,

③當時,

綜上所述:當單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為

 …………12分

22.解:(I)設橢圓的方程為

…………4分

   (II)

…………6分

交橢圓于A,B兩點,

  …………8分

   (3)設直線MA、MB的斜率分別為k1,k2,則問題只需證明

、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分

 

 

 


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