題目列表(包括答案和解析)
下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
①與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線;②直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等,則此直線與平面平行;③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面;④如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的斜線,那么這兩個(gè)平面必不垂直.
[ ]
已知是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:( )
①若;
②若;
③如果是異面直線,那么與相交;
④若且,則且其中正確的命題是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓和,判斷與是否相似,如果相似則求出與的相似比,若不相似請(qǐng)說明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn)),試問:當(dāng)面積最大時(shí), 是否與有關(guān)?并證明你的結(jié)論.
(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程,提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
ABBD DBBA BCBA
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。
13.2 14.3 15. 16.①③
三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.解:(I)………2分
依題意函數(shù)
所以 …………4分
(II)
18.解:(I)由題意得:上年度的利潤(rùn)的萬元;
本年度每輛車的投入成本為萬元;
本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元;
本年度年銷售量為 ………………2分
因此本年度的利潤(rùn)為
(II)本年度的利潤(rùn)為
………………7分
則
由(舍去)。 …………9分
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