③如果是異面直線.則相交, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
①與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線；
②直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；
③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；
④如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的斜線，那么這兩個(gè)平面必不垂直．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為

①與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線；②直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；④如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的斜線，那么這兩個(gè)平面必不垂直．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：(  )

①若；

②若；

③如果是異面直線，那么與相交；

④若且，則且其中正確的命題是（  ）

A．①②       B．①④        C．②③       D．③④

 

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如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請(qǐng)說明理由；

（2）若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn))，試問：當(dāng)面積最大時(shí)， 是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.

（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程，提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

 

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如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請(qǐng)說明理由；
（2）若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn))，試問：當(dāng)面積最大時(shí)，是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.
（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程，提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

  • 
   
    
    
    
    
    
    19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
    ∵F為CD的中點(diǎn)，
    ∴FP//DE，且FP=…………2分
    又AB//DE，且AB=
    ∴AB//FP，且AB=FP，
    ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分
    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
    ∴AF//平面BCE。 …………6分
       （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
    ∴AF⊥平面CDE。 
    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
    20．解：（I）由題意知
       （II）
              

    的最小值為10。 …………12分
    21．解：（I）…………1分
       （II）
    由條件得 …………3分
    而  …………4分
       （III）由（II）知
    ①當(dāng)時(shí)，
    ②當(dāng)時(shí)，
    ③當(dāng)時(shí)，
    綜上所述：當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
     …………12分
    22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
    則 …………4分
       （II）
    由 …………6分
    交橢圓于A，B兩點(diǎn)，
      …………8分
       （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明
    、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。 …………14分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案