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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）若規(guī)定一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，使其滿足：①，且；②如果，那么，．現(xiàn)已知，試求：．

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（本小題滿分12分）
若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，則a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余數(shù)是多少?

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（本小題滿分12分）

若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（如圖）．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象；

（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．

 

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（本小題滿分12分） 若函數(shù)的圖象過(guò)與兩點(diǎn),設(shè)函數(shù);

（1）求的定義域;

（2）求函數(shù)的值域，判斷g(x)奇偶性,并說(shuō)明理由.

 

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（本小題滿分12分）

若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209030621973504/SYS201305220903425478650361_ST.files/image002.png">，其中a、b為任

意正實(shí)數(shù)，且a<b。

（1）當(dāng)A=時(shí)，研究的單調(diào)性（不必證明）；

（2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；

（3）若其中k是正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。

 

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

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9

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11

12

答案

A

B

A

D

B

C

C

A

B

C

B

A

13. 　　　　14. 2　　　15. 　　　16. ①　④

17.1） ……2分

     

當(dāng) ∴                         ……4分 

，對(duì)稱中心           ……6分

（2）                         ……8分

                                 ……10分

，                   ……12分

18. 解：1）                     ……5分

（2）分布列：

0

1

2

3

4

，，

，

評(píng)分：下面5個(gè)式子各1分，列表和期望計(jì)算2分（5＋2＝7分）

 

19. 解：（1）

   

    所以

   （2）設(shè)    ……8分

    當(dāng)  

      

    當(dāng)     

    所以，當(dāng)

的最小值為……………………………… 12分

 

20.解法1：

（1）過(guò)S作，，連

∴  

∴        ……4分

（2），，∴是平行四邊形

故平面

過(guò)A作，，連

∴為平面和

二面角平面角，而

應(yīng)用等面積：，

∵，

故題中二面角為                         ……4分

（3）∵∥，到距離為到距離

又∵，，∴平面，∴平面

∴平面平面，只需B作SE連線BO1，BO1＝

設(shè)線面角為，，，

∴，故線面角為          ……4分

解法2：

（1）同上

（2）建立直角坐標(biāo)系

平面SDC法向量為，

，，

設(shè)平面SAD法向量

，取，，

∴  ∴ 

∴二面角為

（3）設(shè)線面角為，

∴

 

21.（1）

時(shí)，        

                   

……                                 

             

∴     

                        

∴          

∴ （3分）

時(shí)，

 

……

∴  （5分）

故（6分）

（2）

又∵，∴

∴（12分）

 

22.（1）設(shè)，，

∵

∴，∴  （3分）

所以P點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為1的雙曲線的右支（除頂點(diǎn)）。（4分）

（2）設(shè)PE斜率為，PR斜率為

PE：    PR：

令，，

∴  …………（6分）

由PF和園相切得：，PR和園相切得：

故：為兩解

故有：

，  ……（8分）

又∵，∴，∴  （11分）

設(shè)，

故，，

∴   （14分）

 

 


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