用無窮等比數列的和的公式來證明不等式本身就是一種創(chuàng)新.應該說思維非常巧妙. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知無窮等比數列的前項和，且是常數，則此無窮等比數列各項的和等于                  (用數值作答)．

 

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（09年雅禮中學月考理）（13分）

定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．已知無窮等比數列的首項和公比均為．

   （１）試求無窮等比子數列（）各項的和；

   （２）已知數列的一個無窮等比子數列各項的和為，求這個子數列的通項公式；

   （３）證明：在數列的所有子數列中，不存在兩個不同的無窮等比子數列，使得它們各項的和相等．

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已知無窮數列{an}滿足a1=2，數列是各項和等于的無窮等比數列，其中常數b是正整數．
（1）求無窮等比數列的公比和數列{an}的通項公式；
（2）在無窮等比數列{bn}中，b1=a1，b2=a2，試找出一個b的具體值，使得數列{bn}的任意項都在數列{an}中；試找出一個b的具體值，使得數列{bn}的項不都在數列{an}中，簡要說明理由；
（3）對于問題（2）繼續(xù)進行研究，探究當且僅當b取怎樣的值時，數列{bn}的任意項都在數列{an}中，說明理由．

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 已知無窮等比數列的前項和，且是常數，則此無窮等比數列各項的和等于                  (用數值作答)．

 

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已知無窮等比數列的前項和，且是常數，則此無窮等比數列各項的和等于                  (用數值作答)．

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