由方程①知＞. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，半焦距為c，直線x=-
a2
c
與x軸的交點為N，滿足
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足
NA
=λ
NB
的兩點，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求橢圓的方程及直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）過A、B兩點分別作橢圓的切線，兩切線相交于一點P，試問：點P是否恒在某定直線上運動，請說明理由．

查看答案和解析>>

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，橢圓的離心率e=
3
2
，過F1的直線交橢圓于M，N兩點，且△MNF2的周長為8
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

已知A，B分別是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右頂點，P是橢圓上異與A，B的任意一點，Q是雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1上異與A，B的任意一點，a＞b＞0．
（I）若P（
5
2
，
3
），Q（
5
2
，1），求橢圓Cl的方程；
（Ⅱ）記直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別是k1，k2，k3，k4，求證：k1•k2+k3•k4為定值；
（Ⅲ）過Q作垂直于x軸的直線l，直線AP，BP分別交 l于M，N，判斷△PMN是否可能為正三角形，并說明理由．

查看答案和解析>>

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為8，C上的動點到焦點距離的最小值為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上不與橢圓頂點重合的任意一點，點M是橢圓C上不與橢圓頂點重合且異于點P的任意一點，點M關(guān)于x軸的對稱點是點N，直線MP，NP分別交x軸于點E（x1，0），點F（x2，0），探究x1•x2是否為定值，若為定值，求出該定值，若不為定值，請說明理由．

查看答案和解析>>

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右焦點，半焦距為c，直線x=-數(shù)學(xué)公式與x軸的交點為N，滿足數(shù)學(xué)公式，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足數(shù)學(xué)公式的兩點，其中數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓的方程及直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）過A、B兩點分別作橢圓的切線，兩切線相交于一點P，試問：點P是否恒在某定直線上運動，請說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案