右圖為一臺冷軋機的示意圖.冷軋機由若干對軋輥組成.帶鋼從一端輸入.經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出.(Ⅰ)輸入帶鋼的厚度為.輸出帶鋼的厚度為.若每對軋輥的減薄率不超過問冷軋機至少需要安裝多少對軋輥?(Ⅱ)已知一臺冷軋機共有4對減薄率為20%的軋輥.所有軋輥周長均為1600mm.若第k對軋輥有缺陷.每滾動一周在帶鋼上壓出一個疵點.在冷軋機輸出的帶鋼上.疵點間距為Lk.為了便于檢修.請計算L1.L2.L3并填入下表(軋鋼過程中.帶鋼寬度不變.且不考慮損耗)軋輥序號k1234疵點間距Lk 1600解:(Ⅰ)厚度為的帶鋼經(jīng)過減薄率均為的n對軋輥后厚度為.為使輸出帶鋼的厚度不超過.冷軋機的軋輥數(shù)應(yīng)滿足即對上式兩端取對數(shù)得因此.至少需要安裝不小于的整數(shù)對軋輥.(Ⅱ)解一:第k對軋輥出口處疵點間距離為軋輥周長.在此處出口的兩疵點間帶鋼的體積為而在冷軋機出口處兩疵點間帶鋼的體積為因?qū)挾认嗟?且不考慮損耗.由體積相等得即由此得L3=2000(mm),L2=2500(mm),L1=3125(mm)填表如下:軋輥序號k1234疵點間距Lk3125250020001600解二:第三對軋輥出口疵點間距為軋輥周長.在此處出口的兩疵點間帶鋼的體積與冷軋機出口處兩疵點間帶鋼體積相等.因?qū)挾炔蛔?有所以.同理:填表如下:軋輥序號k1234疵點間距Lk3125250020001600如圖.給出定點A(0)()和直線B是直線上的動點.∠BOA的角平分線交AB于點C.求點C的軌跡方程.并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系. y B C O A x 解:依題意.記B(-1.).則直線OA和OB的方程分別為設(shè)點C(x,y)則有.由OC平分∠BOA.知點C到OA.OB距離相等.根據(jù)點到直線所距離公式得 ①依題設(shè).點C在直線AB上.故有由得 ②將②式代入①式得整理得若.則若.則.∠BOA=.點C的坐標為(0.0)滿足上式綜上得點C的軌跡方程為.軌跡方程化為 ③由此知.當時.方程③表示橢圓弧段;當時.方程③表示雙曲線一支的弧段. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,

平面,且=2 .

(1)求證:平面

(2)求四棱錐B-CEPD的體積.

 

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(本小題滿分14分)右圖為一簡單組合體,其底面為正方形,平面,

(1)求證:平面
(2)求與平面所成角的大小。

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(本小題滿分14分)右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,平面,且,

(1)求證://平面;

(2)若N為線段的中點,求證:平面;


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(本小題滿分13分)

右圖為一簡單組合體,其底面為正方形,平面,//,且=

(1)求證://平面;

(2)若為線段的中點,

求證:平面;

(3)若,求平面與平面

所成的二面角的大小。

 

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(本小題滿分12分)右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。

(I)求證:BE//平面PDA;

(II)若N為線段PB的中點,求證:EN平面PDB;

(III)若,求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。

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