（本小題滿分13分）

右圖為一簡單組合體，其底面為正方形，平面，//，且=。

（1）求證：//平面；

（2）若為線段的中點，

求證：平面；

（3）若，求平面與平面

所成的二面角的大小。

 

【答案】

 

解：（I）證明：，

，同理可得BC//平面PDA，

又，…………………………………………4分

（II）如圖以點D為坐標(biāo)原點，以AD所在的直線為x軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖示：設(shè)該簡單組合體的底面邊長為1，PD=a，

則B(1,1,0),C(0,1,0),P(0,0,a),E(0,1,),N(,,)。

……………………8分

（III）連結(jié)DN，由（II）知

為平面ABCD的法向量，，

設(shè)平面PBE與平面ABCD所成二面角的平面角大小為，則

，即平面PBE與平面ABCD所成的二面角為450………………………13分

（也可同樣的滿分）

 

【解析】略

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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