取.得=為平面的一個法向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）已知矩陣A=
33
24
，向量β=
6
8
，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A、B的極坐標(biāo)分別為（1，0）、(1，
π
2
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=rcosα
y=rsinα
(α為參數(shù)，r＞0）
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值．
（3）設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值時x的值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設(shè)a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數(shù)a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動圓過定點,且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）中心在的橢圓的一個焦點為,直線過點.若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在曲線上，且直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長取得最小值時的橢圓方程.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)．
（1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點對稱，且在處f（x）取得最小值”．

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