題目列表(包括答案和解析)
(本小題共12分) 在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量
共線,且點An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若
a1=-3,b1=10
�。�1)求數(shù)列{an}與{ bn }的通項公式;
(2)求當n取何值時△AnBnCn的面積Sn最小,并求出Sn的這個最小值。
(本小題共12分) 設(shè)數(shù)列的前
項和為
,已知
,
(
).(Ⅰ)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列,并分別寫出
和
關(guān)于
的表達式;(Ⅱ)若
,
為數(shù)列
前
項和,求
;(Ⅲ)是否存在自然數(shù)
,使得
? 若存在,求
的值;若不存在,說明理由.
(本小題共12分)如圖,已知
⊥平面
,
∥
,
是正三角形,
,且
是
的中點
(1)求證:∥平面
;
(2)求證:平面BCE⊥平面.
(本小題共12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2,
1,=11,
n+1=λ
n+bn.
(Ⅰ)若的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)條件下,求數(shù)列{
}的前n項和.
. (本小題共12分)已知橢圓E:的焦點坐
標為
(
),點M(
,
)在橢圓E上
(1)求橢圓E的方程;(2)O為坐標原點,⊙
的任意一條切線與橢圓E有兩個交點
,
且
,求⊙
的半徑。
一、選擇題:(每小題5分,共12小題,滿分60分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
D
C
C
A
C
B
C
A
二、填空題:(每小題5分,共4小題,滿分20分)
13、
14、
15、
16、 ① ③
三、解答題答案及評分標準:
17解:(I),
,
=
?
…………………………4分
=
.
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