(Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的所有極值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}.

(Ⅰ)求數(shù)列{xn}的通項公式;

(Ⅱ)設(shè){xn}的前n項和為Sn,求sinSn

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已知函數(shù)處取到極值2.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù);

(Ⅲ)若對任意,均存在,使得,試求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)處取到極值2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù);
(Ⅲ)若對任意,均存在,使得,試求的取值范圍.

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已知定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且在點處取得極值.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)所有取值的集合;

(3)當(dāng)時,求的最大值.

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(理)如圖,正三棱柱的所有棱長都為,中點.

   (Ⅰ)求證:平面;

   (Ⅱ)求二面角的大�。�

   (Ⅲ)求點到平面的距離. 

 

 

 

 

(文)設(shè)函數(shù)

證明:當(dāng)沒有極值點;當(dāng)有且只有一個極值點,并求出極值

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題

1~4   BBCA    5~8   ADCD

二、填空題

9、      10、    =      11、        12.   42  ;

13.  2或        14.        15.

三、解答題

16(本小題滿分12分)

1)

    ………………4分

  2)當(dāng)單調(diào)遞減,故所求區(qū)間為      ………………8分

   (3)

       ………………12分

17(本題滿分14分)

解:(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,得,………1分

,∴. ………2分

,∴. ……………3分

,即.  ………………5分

. ……………………………6分

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴

,∴.   …………………8分

0

+

0

極小

極大

.  …………12分

18

證明:(I)在正中,的中點,所以

,,所以

,所以.所以由,有

 (II)取正的底邊的中點,連接,則

,所以

如圖,以點為坐標(biāo)原點,軸,軸,

建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè),則有

,,,,,.再設(shè)是面的法向量,則有

,即,可設(shè)

是面的法向量,因此

,

所以,即平面PAB與平面PDC所成二面角為

(Ⅲ)由(II)知,設(shè)與面所成角為,則

所以與面所成角的正弦值為

 

19(本題滿分14分)

20解:(I)建立圖示的坐標(biāo)系,設(shè)橢圓方程為依題意,2a=4,

橢圓方程為………………………………2分

F(-1,0)將x=-1代入橢圓方程得

∴當(dāng)彗星位于太陽正上方時,二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分

(Ⅱ)由(I)知,A1(-2,0),A2(2,0),

又點M異于頂點A1,A2,∴-2<x0<2,

由P、M、A1三點共線可得P

………………………8分

…………………12分

∴P、A2、N三點共線,∴直線A2M與NA2不垂直,

∴點A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分

 

 

21.解:(I)  .注意到,即,

.所以當(dāng)變化時,的變化情況如下表:

+

0

遞增

極大值

遞減

遞減

極小值

遞增

 

所以的一個極大值,的一個極大值..

(II) 點的中點是,所以的圖象的對稱中心只可能是.

設(shè)的圖象上一點,關(guān)于的對稱點是..也在的圖象上, 因而的圖象是中心對稱圖形.

(III) 假設(shè)存在實數(shù)、.,.

, 當(dāng)時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是.

,當(dāng)時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是.

,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知的兩個解.而無解. 故此時的取值范圍是不可能是.

綜上所述,假設(shè)錯誤,滿足條件的實數(shù)、不存在.

 

 

 

 


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