在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).若以點(diǎn)C為圓心的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4，求證：圓C過(guò)定點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)P到軸的距離大.

 (1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

   （2）若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，求的值.

   （3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)的曲線C 的切線方程.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C₁上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為．以曲線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C₂．
（1）求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過(guò)橢圓C₂中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點(diǎn)（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C₂上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C₂的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．