(II)設(shè)..過點(diǎn)作直線垂直于.且與直線交于點(diǎn)..試在軸上確定一點(diǎn).使得, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•成都二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2過點(diǎn)C1（1，0）作X軸的垂線l1交函數(shù)f（x）圖象于點(diǎn)A1，以A1為切 點(diǎn)作函數(shù)f（x）圖象的切線交x軸于點(diǎn)C2，再過C2作x軸的垂線l2交函數(shù)f（x）圖象于點(diǎn) A2，…，以此類推得點(diǎn)An，記An的橫坐標(biāo)為an，n∈N+．
（I）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列并求出通項公式an；
（II）設(shè)直線ln與函數(shù)g（x）=log
1
2
x：的圖象相交于點(diǎn)Bn，記bn=
OAn
•
OBn
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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在△中，已知 、，動點(diǎn)滿足.

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)，，過點(diǎn)作直線垂直于，且與直線交于點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)，使得；

（3）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求的值.

 

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在△中，已知 、，動點(diǎn)滿足.

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)，，過點(diǎn)作直線垂直于，且與直線交于點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)，使得；

（3）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求的值.

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；

（II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

 

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過曲線上的一點(diǎn)作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P3；……如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列：設(shè)的橫坐標(biāo)為

（I）試用n表示；

（II）證明：

（III）證明：

 

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