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題目列表(包括答案和解析)

1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的( �。�

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C選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程:
x=2t
y=1+4t
(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
),求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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7、“c<0”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+c=0有兩異號(hào)實(shí)根”的
充要
條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)

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C
 
1
5
+C
 
2
5
+
C
3
5
的值為
25
25
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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c=0是拋物線y=ax2+bx+c過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的( �。�

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

1.D      2.A      3.B      4.C       5.D      6.B     7.C      8. A

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

9.點(diǎn)               10.               11. 6 , 60

12.                13.                   14. ,

注:兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得2分,第二個(gè)空填對(duì)得3分.

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

15. (本小題滿分13分)

解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,依題意有,    (1)

,將(1)代入得.所以.  ……………3分

于是有                             ………………4分

解得                             ………………6分

是遞增的,故.                   ………………7分

所以.                                         ………………9分

   (Ⅱ).                                …………………11分

.                                       ………………13分

16.(本小題滿分13分)

解:(Ⅰ)在△中,由.

   所以.            …………………5分

(Ⅱ)由.  ………………………………….9分

,=;          ………………………11分

于是有,解得.           ……………………………13分

 

17.(本小題滿分14分)

解法一:(Ⅰ)∵正方形,∴

又二面角是直二面角,

⊥平面.

平面

.

,,是矩形,的中點(diǎn),

=,=,

=

⊥平面

平面,故平面⊥平面.          ……………………5分

 (Ⅱ)如圖,由(Ⅰ)知平面⊥平面,且交于,在平面內(nèi)作,垂足為,則⊥平面.

        ∴∠與平面所成的角.

∴在Rt△中,=.  

 .                            

與平面所成的角為 .                 ………………………9分

   (Ⅲ)由(Ⅱ),⊥平面.作,垂足為,連結(jié),則

        ∴∠為二面角的平面角.                 …………….11分

∵在Rt△中,=,在Rt△中,.

∴在Rt△中,

即二面角的大小為arcsin.    ………………………………14分

解法二:

如圖,以為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,

(0,0,0),(0,2,0),

(0,2,2),,0),

,0,0).

   (Ⅰ) =(,,0),=(,,0),

         =(0,0,2),

?=(,,0)?(,,0)=0,

 ? =(,,0)?(0,0,2)= 0.

,

⊥平面,又平面,故平面⊥平面.     ……5分

   (Ⅱ)設(shè)與平面所成角為.

        由題意可得=(,0),=(0,2,2 ),=(,,0).

        設(shè)平面的一個(gè)法向量為=(,,1),

        由.

          .

與平面所成角的大小為.            ……………..9分

   (Ⅲ)因=(1,-1,1)是平面的一個(gè)法向量,

        又⊥平面,平面的一個(gè)法向量=(,0,0),

        ∴設(shè)的夾角為,得,

        ∴二面角的大小為.         ………………………………14分

18. (本小題滿分13分)

解: (Ⅰ)由已知甲射擊擊中8環(huán)的概率為0.2,乙射擊擊中9環(huán)的概率為0.4,則所求事件的概率

       .                                     ………………4分

  (Ⅱ) 設(shè)事件表示“甲運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”, 記“乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”為事件,則

.                           ………………………6分

.                          ………………………8分

“甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”包含甲擊中2次、乙擊中1次,與甲擊中1次、乙擊中2次兩個(gè)事件,顯然,這兩個(gè)事件互斥.

甲擊中2次、乙擊中1次的概率為

;            ……………………..10分

甲擊中1次、乙擊中2次的概率為

.             …………………12分

所以所求概率為.                      

答: 甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上的概率為.  ……….13分

                                                      

19.(本小題滿分14分)

解: (Ⅰ) 由已知 , 又圓心,則 .故   .

  所以直線垂直.                        ………………………3分

        (Ⅱ) 當(dāng)直線軸垂直時(shí),易知符合題意;        ………………4分

當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為.   …………5分

由于,所以

,解得.         ………………7分

故直線的方程為.          ………………8分

         (Ⅲ)當(dāng)軸垂直時(shí),易得,,又

,故.                    ………………10分

當(dāng)的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,代入圓的方程得

.則

,即,

.又由,

.

.

綜上,的值與直線的斜率無(wú)關(guān),且.    …………14分

另解一:連結(jié),延長(zhǎng)交于點(diǎn),由(Ⅰ)知.又,

故△∽△.于是有.

               ………………………14分

另解二:連結(jié)并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn),連結(jié)由(Ⅰ)知,

所以四點(diǎn)

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹