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題目列表(包括答案和解析)

角平分線上的________到這個角的兩邊的________相等．用符號語言可敘述為：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)P在________的平分線上，PD________OA，PE________OB，D、E為垂足，所以________＝________．

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已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分別為E、F，請說明△ADE≌△ADF的理由．
解：因?yàn)镈E⊥AB、DF⊥AC （
已知
已知
）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（
垂直定義
垂直定義
）
所以∠AED=∠AFD （
等量代換
等量代換
）
因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （
已知
已知
）
所以∠DAE=∠DAF （
角平分線定義
角平分線定義
）
在△ADE與△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（
已證
已證
）
所以△ADE≌△ADF （
AAS
AAS
）．

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已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分別為E、F，請說明△ADE≌△ADF的理由．
解：因?yàn)镈E⊥AB、DF⊥AC （________）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（________）
所以∠AED=∠AFD （________）
因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （________）
所以∠DAE=∠DAF （________）
在△ADE與△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（________）
所以△ADE≌△ADF （________）．

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已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分別為E、F，請說明△ADE≌△ADF的理由．
因?yàn)镈E⊥AB、DF⊥AC （______）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（______）
所以∠AED=∠AFD （______）
因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （______）
所以∠DAE=∠DAF （______）
在△ADE與△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（______）
所以△ADE≌△ADF （______）．
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如圖，AD是△ABC的角平分線，AE，AF分別是△ABD，△ADC的中線．

(1)因?yàn)锳D是△ABC的角平分線，所以∠________＝∠________＝∠________．

(2)因?yàn)锳E是△ABD的中線，所以________＝________＝________．

(3)因?yàn)锳F是△ADC的中線，所以________＝________＝________．

所以EF＝ED＋DF＝________＋________＝________

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