（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．            

（08年廣東卷理）（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，，試討論函數(shù)的單調(diào)性．

（廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且．記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為．設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合．

（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點(diǎn)，試求的最小值．

（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）

如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，。

（1）求線段PD的長(zhǎng)；

（2）若，求三棱錐P-ABC的體積。