(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)

已知曲線.從點向曲線引斜率為的切線,切點為

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)證明:.

解析:(1)設直線,聯(lián)立

,則,∴舍去)

,即,∴

(2)證明:∵

由于,可令函數(shù),則,令,得,給定區(qū)間,則有,則函數(shù)上單調遞減,∴,即恒成立,又

則有,即.            

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(2009廣東卷理)已知全集,集合的關系的韋恩(Venn)圖如圖1所示,則陰影部分所示的集合的元素共有

A. 3個                                            B. 2個

C. 1個                                            D. 無窮多個

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(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)

已知曲線與直線交于兩點,且.記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為.設點上的任一點,且點與點和點均不重合.

(1)若點是線段的中點,試求線段的中點的軌跡方程;            

(2)若曲線有公共點,試求的最小值.

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(2009廣東卷理)巳知橢圓的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,且上一點到的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓的方程為          

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(2009廣東卷理)若平面向量=            。

 

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(2009廣東卷理)若平面向量=            。

 

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