在區(qū)間上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x

　　　　（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

　�。á颍┯沠(x)在區(qū)間[0，n]（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx.

    （Ⅲ）如果對一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

（Ⅳ）求證：

查看答案和解析>>

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記f(x)在區(qū)間（n∈N*）上的最小值為,

（）如果對一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

（）求證：。

查看答案和解析>>

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足：f2′[x1+
1
λ
(x2-x1)]=
f2(x2)-f2(x1)
x2-x1
，λ，x1，x2為常數(shù)．
（Ⅰ）試求λ的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
（Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），試證明關(guān)于x的方程
gn′(1+x)
gn+1′(1+x)
=
λn-1
λn+1-1
在區(qū)間（0，2）上有唯一實(shí)數(shù)根；記此實(shí)數(shù)根為x（n），求x（n）的最大值．

查看答案和解析>>

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足：數(shù)學(xué)公式為常數(shù)．
（I）試求λ的值；
（II）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
（III）若gn（x）=ex•fn（x），試證明關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，2）上有唯一實(shí)數(shù)根；記此實(shí)數(shù)根為x（n），求x（n）的最大值．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案