109、定義在R上的函數(shù)y=f（x），它同時具有下列性質(zhì)：
①對任何x∈R均有f（x³）=[f（x）]³；②對任何x₁，x₂∈R，x₁≠x₂均有f（x₁）≠f（x₂）．
則f（0）+f（-1）+f（1）=．

已知函數(shù)f（x）對任意正數(shù)x都有f(x)=f(

1

x

)lgx+1成立，則f（1）=．

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，對任何整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
（1）若數(shù)列{a_n}是首項和公差都有1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）若{b_n}=2ⁿ，試判斷數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．

（2009•寧波模擬）已直方程tan2x-

4 3

3

tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N^*）內(nèi)所有根的和記為a_n
（1）寫出a_n的表達(dá)式：（不要求嚴(yán)格的證明）  
（2）求S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（3）設(shè)b_n=（kn-5）π，若對任何n∈N^*都有a_n≥b_n，求實數(shù)k的取值范圍．