題目列表(包括答案和解析)
已知m>1,直線,橢圓C:,、分別為橢圓C的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點,△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.[
【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點(,0),所以=,得.又因為m>1,所以,故直線的方程為
第二問中設,由,消去x,得,
則由,知<8,且有
由題意知O為的中點.由可知從而,設M是GH的中點,則M().
由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍
受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | | | 乙 | |
首次出現(xiàn)故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤(萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出現(xiàn)故 障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤 (萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出現(xiàn)故 障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤 (萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
將頻率視為概率,解答下列問題:
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛,求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率.
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列.
(3)該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當,由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車.若從經(jīng)濟效益的角度考慮,你認為應生產(chǎn)哪種品牌的轎車?說明理由.
品牌 | 甲 | | | 乙 | |
首次出現(xiàn)故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤(萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
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