受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌

 
 

 
首次出現(xiàn)故障時間x(年)
0<x≤1
1<x≤2
x>2
0<x≤2
x>2
轎車數(shù)量(輛)
2
3
45
5
45
每輛利潤(萬元)
1
2
3
1.8
2.9
 
將頻率視為概率,解答下列問題:
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列;
(3)該廠預(yù)計今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車.若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車?說明理由.
(1)
(2)X1的分布列為
X1
1
2
3
P



 
X2的分布列為
X2
1.8
2.9
P


 
(3)甲品牌
解:(1)設(shè)“甲品牌轎車首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)”為事件A,則P(A)=
(2)依題意得,X1的分布列為
X1
1
2
3
P



 
X2的分布列為
X2
1.8
2.9
P


(3)由(2)得E(X1)=1×+2×+3×=2.86(萬元),
E(X2)=1.8×+2.9×=2.79(萬元).
因為E(X1)>E(X2),所以應(yīng)生產(chǎn)甲品牌轎車.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某學(xué)校組織了一次安全知識競賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績,如下表所示(不低于90分的測試成績稱為“優(yōu)秀成績”):
79
90
82
80
84
95
79
86
89
91
97
86
79
78
86
77
87
89
83
85
 
(1)若從這20人中隨機(jī)選取3人,求至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率;
(2)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校全體學(xué)生中(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示方格,在每一個方格中填入一個數(shù)字,數(shù)字可以是1,2,3,4中的任何一個,允許重復(fù).則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為(  )
A
 
 
B
 
A.       B.          C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(2013•浙江)從三男三女6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的概率均相等),則2名都是女同學(xué)的概率等于 _________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

假設(shè)某城有10000輛家庭汽車,其牌照編號為E00001到E10000,則偶然遇到牌照號碼中有數(shù)字6的汽車的概率約為(    )
A.0.3B.0.34C.0.38D.0.42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為
(1)記,求的概率;
(2)若方程至少有一根,就稱該方程為“漂亮方程”,求方程為“漂亮方程”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)平面向量,,其中記“使得成立的”為事件A,則事件A發(fā)生的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

個整數(shù)中任意取個不同的數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù),則使得的概率為                      

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同步練習(xí)冊答案