由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時, , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當(dāng)n≥2時，an-an-1=2，則易知通項an=2n-1，前n項的和Sn=n2．將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當(dāng)n≥2時，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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精英家教網(wǎng)如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線y=
x2
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與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （　　），b=rand （　�。�；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件y＜
x2
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的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為
 
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閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當(dāng)n≥2時，an-an-1=2，則易知通項an=2n-1，前n項的和Sn=n2．將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當(dāng)n≥2時，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當(dāng)n≥2時，an-an-1=2，則易知通項an=2n-1，前n項的和Sn=n2．將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當(dāng)n≥2時，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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