已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和.過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線.使得于點(diǎn).又與交于點(diǎn).與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線：與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且（O為原點(diǎn)），求的取值范圍；

（3）設(shè)分別是的兩條漸近線上的點(diǎn)，且點(diǎn)M在上，，求的面積。

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1、l2，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B．（如圖）
（1）當(dāng)l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)
FA
=λ
AP
時(shí)，求λ的最大值．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的離心率為
2
2
，雙曲線C與該橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)（0，
2
）為圓心，1為半徑的圓相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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一、   BCCC，ADBA

二、   30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96

三、   解答題

16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

ω6ec8aac122bd4f6e

   (2) 6ec8aac122bd4f6e

17  （I）以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系

       E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e

18 (1) 6ec8aac122bd4f6e

  (2)6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

  （3）（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e

        當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立．

   6ec8aac122bd4f6e到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬(wàn)元．……10分

（Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e

   故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬(wàn)元         ……11分

       盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

19（1）橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.    

   （2）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，

至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e

 （2）∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

21（1）6ec8aac122bd4f6e   （2）（2）①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．     假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e．

由數(shù)學(xué)歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e．   ……8分

②6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．        假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則 6ec8aac122bd4f6e．

由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．……………10分

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

即6ec8aac122bd4f6e ………12分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．     ………………14分


同步練習(xí)冊(cè)答案