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若下列方程:,,,至少有一個(gè)方程有實(shí)根,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:設(shè)三個(gè)方程均無(wú)實(shí)根,則有
解得,即.
所以當(dāng)或時(shí),三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根.
數(shù)(b、c、d為常數(shù)),已知當(dāng)或時(shí)只有一個(gè)實(shí)根,當(dāng)時(shí),有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下面命題:
①和有一個(gè)相同實(shí)數(shù)根
②和有一個(gè)相同的實(shí)根
③的任一根大于的任一根
④的任一根小于的任一根.
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 4 B.3 C. 2 D.1
關(guān)于函數(shù),有下列命題:
①函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;
②當(dāng)時(shí),是增函數(shù),當(dāng)時(shí),是減函數(shù);
③函數(shù)的最小值是;
④當(dāng)或時(shí),為增函數(shù);
⑤無(wú)最大值,也無(wú)最小值。
其中正確命題的序號(hào)是
設(shè)(其中),且當(dāng)或時(shí),方程
只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)時(shí),方程有三個(gè)相異實(shí)根.現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根.
②的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根.
③和有一個(gè)相同的實(shí)根.
④和有一個(gè)相同的實(shí)根.
其中正確的命題有 .(請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào))
關(guān)于函數(shù),有下列命題:
①函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;
②當(dāng)時(shí),是增函數(shù),當(dāng)時(shí),是減函數(shù);
③函數(shù)的最小值是;
④當(dāng)或時(shí),為增函數(shù);
⑤無(wú)最大值,也無(wú)最小值。
其中正確命題的序號(hào)是
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