數(shù)（b、c、d為常數(shù)），已知當(dāng)或時(shí)只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)時(shí)，有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下面命題：

①和有一個(gè)相同實(shí)數(shù)根

②和有一個(gè)相同的實(shí)根

③的任一根大于的任一根

④的任一根小于的任一根.

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A． 4               B．3             C． 2            D．1

 

【答案】

C

【解析】根據(jù)題意可知f(x)有兩個(gè)極值，一個(gè)是0,一個(gè)是4.所以

①和有一個(gè)相同實(shí)數(shù)根,正確。

②和有一個(gè)相同的實(shí)根,正確。

③ 當(dāng)a>0時(shí)，錯(cuò);當(dāng)a<0時(shí)，成立。錯(cuò)。

④ 當(dāng)a<0時(shí)，錯(cuò)；當(dāng)a>0時(shí)，成立。錯(cuò)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d（a，b，c，d為常數(shù)且a≠0），g（x）=f′（x）（f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)）．
（Ⅰ）若g（x）滿足：①g′（0）＞0；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（x）≥0．求
g(1)
g′(0)
的最小值；
（Ⅱ）若a=1且對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（-∞，0）時(shí)有f′（x）＞0；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x∈（0，4）有f′（x）＜0，求b的實(shí)數(shù)范圍；
（Ⅲ）若a＞0，-4a＜b＜4a，b2-4ac＞0，-（4a+c）＜2b＜4a+c，求證：函數(shù)g（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（-2，2）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．給出下列判斷：
①若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)是5，5，3，3，1，則a4=3；
②若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}也一定是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{bn}可能是先減后增數(shù)列；
④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C為常數(shù)，則ai=bi（i=1，2，..m）．
其中，正確判斷的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,若a2+a8+a14為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是…（    ）

A.S8       B.S13       C.S12       D.S15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時(shí)，方程f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，f（x）-k=0只有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
①f（x）=4和f'（x）=0[f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)]有一個(gè)相同的實(shí)根；
②f（x）=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
③f（x）-3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根。
其中正確命題的序號(hào)是
[     ]
A.①③④
B.①②④
C.②④
D.以上都不對(duì)

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