已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為, ，動(dòng)點(diǎn)P滿

足|P|+| P |=4.

    (I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

    (1I)設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，問：終段O

上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為動(dòng)點(diǎn)，若PF₁+PF₂=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若A₁（-2，0），A₂（2，0），M（1，0），設(shè)直線l過點(diǎn)M，且與軌跡E交于R、Q兩點(diǎn)，直線A₁R與A₂Q交于點(diǎn)S．試問：當(dāng)直線l在變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這條定直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．