函數(shù)y=f（x-1）的圖象如圖所示，它在R上單調(diào)遞減，現(xiàn)有如下結(jié)論：
（1）f（0）＞1；（2）；（3）f^-1（1）=0；（4）．  
其中正確的命題序號(hào)為    ．（寫(xiě)出所有正確命題序號(hào)）

設(shè)函數(shù)f(x)=

3

sinxcosx+cos2x+a-

1

2

，當(dāng)x∈[-

π

6

，

π

3

]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為

1

2

．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x₁，x₂有f(x1)+f(x2)=2f(

x1+x2

2

)•f(

x1-x2

2

)，且f(

π

2

)=0，f（π）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)，且f（π-x）+f（x）=0；
（3）若-

π

2

＜x＜

π

2

時(shí)，f（x）＞0，求證：f（x）在（0，π）上單調(diào)遞減．