函數(shù)y=f（x-1）的圖象如圖所示，它在R上單調(diào)遞減，現(xiàn)有如下結(jié)論：
（1）f（0）＞1；（2）f(
1
2
)＜1；（3）f-1（1）=0；（4）f-1(
1
2
)＞0．  
其中正確的命題序號為
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．（寫出所有正確命題序號）
分析：根據(jù)函數(shù)圖象過點（1，1），點適合解析式，可判定（1）的真假，令x=
3
2
，根據(jù)圖象可知f（
1
2
）的大小，從而判定（2）的真假，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可判定（3）的真假，根據(jù)原函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則反函數(shù)在R上單調(diào)遞減，可判定（4）的真假．
解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象過點（1，1），則f（1-1）=f（0）=1，故（1）不正確；
令x=
3
2
，則f（
3
2
-1）=f（
1
2
），根據(jù)圖象可知f（
3
2
-1）=f（
1
2
）＜1，故（2）正確；
∵f（0）=1∴f-1（1）=0，故（3）正確；
原函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則反函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則f-1（
1
2
）＞f-1（1）=0，故（4）正確；
故答案為：（2），（3），（4）
點評：本題主要考查了通過函數(shù)圖象判定函數(shù)性質(zhì)，以及反函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，如果實數(shù)m，n滿足不等式組
f(m2-6m+21)+f(n2-8n)＜0
m＞3
，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（1og
1
2
1
4
）•f（1og
1
2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的從大到小排列是
c＞a＞b
c＞a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x-1|）-1的圖象可能是（　�。�

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