題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知,函數(shù)
,(
為自然對數(shù)的底數(shù))
(I)當時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(Ⅲ)函數(shù)能否為
上的單調(diào)函數(shù)?若能,求出
的取值范圍;若不能,請說明理由。
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當時,在曲線
上是否存在兩點
,使得曲線在
兩點處的切線均與直線
交于同一點?若存在,求出交點縱坐標的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若在區(qū)間
存在最大值
,試構(gòu)造一個函數(shù)
,使得
同時滿足以下三個條件:①定義域
,且
;②當
時,
;③在
中使
取得最大值
時的
值,從小到大組成等差數(shù)列.(只要寫出函數(shù)
即可)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當時,在曲線
上是否存在兩點
,使得曲線在
兩點處的切線均與直線
交于同一點?若存在,求出交點縱坐標的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若在區(qū)間
存在最大值
,試構(gòu)造一個函數(shù)
,使得
同時滿足以下三個條件:①定義域
,且
;②當
時,
;③在
中使
取得最大值
時的
值,從小到大組成等差數(shù)列.(只要寫出函數(shù)
即可)
已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)記函數(shù)的圖象為曲線
,設(shè)點
是曲線
上的不同兩點.如果在曲線
上存在點
,使得:①
;②曲線
在點
處的切線平行于直線
,則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”,試問:函數(shù)
是否存在“中值相依切線”,請說明理由.
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