應(yīng)用正弦定理.知. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正弦定理在解三角形中的作用:

(1)如果已知三角形的任意兩個(gè)______與一_______,由三角形________,可以計(jì)算出三角形的另一________,并由正弦定理計(jì)算出三角形的另_______

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______,應(yīng)用正弦定理,可以計(jì)算出另一邊的對角的_______,進(jìn)而確定這個(gè)_______和三角形其他的_______

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正弦定理在解三角形中的作用:

(1)如果已知三角形的任意兩個(gè)______與一_______,由三角形________,可以計(jì)算出三角形的另一________,并由正弦定理計(jì)算出三角形的另_______.

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______,應(yīng)用正弦定理,可以計(jì)算出另一邊的對角的_______,進(jìn)而確定這個(gè)_______和三角形其他的_______.

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已知,,分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對邊,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若=2,的面積為,求.
【命題意圖】本題主要考查正余弦定理應(yīng)用,是簡單題.

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已知,分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對邊,.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若=2,的面積為,求,.

【命題意圖】本題主要考查正余弦定理應(yīng)用,是簡單題.

【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得

   

由于,所以,

,故.

(Ⅱ) 的面積==,故=4,

 故=8,解得=2

 

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在△ABC中,角AB,C所對邊分別為a,bc,且

        (Ⅰ)求角A

        (Ⅱ)若m,n,試求|mn|的最小值.

【解析】(I)把切化成弦,然后根據(jù)正弦定理,把等號(hào)右邊的邊的比,轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的角的正弦的比,再借助誘導(dǎo)公式求A.

(II)根據(jù)第(I)問求出的A角,然后把C角用B角來表示,再借助向量表示成關(guān)于角B的函數(shù),然后根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)求最小值即可.

 

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