在△ABC中,角A,BC所對(duì)邊分別為a,bc,且

        (Ⅰ)求角A

        (Ⅱ)若m,n,試求|mn|的最小值.

【解析】(I)把切化成弦,然后根據(jù)正弦定理,把等號(hào)右邊的邊的比,轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的角的正弦的比,再借助誘導(dǎo)公式求A.

(II)根據(jù)第(I)問(wèn)求出的A角,然后把C角用B角來(lái)表示,再借助向量表示成關(guān)于角B的函數(shù),然后根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)求最小值即可.

 

【答案】

(I),即,

,∴. ∵,∴.……………(6分)

(II)mn ,

|mn|

,∴,∴,且.從而

∴當(dāng)=1,即時(shí),|mn|取得最小值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大小;
(2)若a=4,c=3,D為BC的中點(diǎn),求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案