已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=

2

2

，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

2

（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=

3

2

，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點）．

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，-1），且其右焦點到直線x-y+2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M，N，且AN=AM？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．