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題目列表(包括答案和解析)

分組 頻數(shù) 頻率
(3.9,4.2] 4 0.08
(4.2,4.5] 5 0.10
(4.5,4.8] 25 m
(4.8,5.1] x y
(5.1,5.4] 6 0.12
合計 n 1.00
為了解我市高三學(xué)生的視力狀況,綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)于2011年9月對某校高三學(xué)生進行了一次隨機抽樣調(diào)查.已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4:1,調(diào)查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學(xué)生作為樣本.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],…(5.1,5.4].經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如頻率分布表:
(1)求頻率分布表中未知量x,y,m,n的值;
(2)從樣本中視力在(4.2,4.5]和(5.1,5.4]的所有同學(xué)中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率;
(3)若該校某位高三女生被抽進本次調(diào)查的樣本的概率為
1
13
,請你根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該校高三學(xué)生中視力高于4.8的人數(shù).

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(理)甲有一只放有x個紅球,y個黃球,z個白球的箱子,且x+y+a=6(x,y,z∈N),乙有一只放有3個紅球,2個黃球,1個白球的箱子,兩個各自從自己的箱子中任取一球,規(guī)定:當兩球同色時甲勝,異色時乙勝.

(1)用x、y、z表示甲勝的概率;

(2)若又規(guī)定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分,否則得0分.求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值.

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(理)袋中有同樣的球5個,其中3個紅色,2個黃色,現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球,每次摸1個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù),求:

(1)隨機變量ξ的概率分布律;(2)隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.

(文)袋中有同樣的球9個,其中6個紅色,3個黃色,現(xiàn)從中隨機地摸6球,求:

(1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分數(shù)表示結(jié)果)

(2)紅色球多于黃色球的不同摸法的和數(shù).

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為分析甲、乙兩人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,學(xué)校分別從他兩的若干次數(shù)學(xué)模擬考試中,隨機抽取6次的成績,記錄如下:
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(I)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(II)現(xiàn)從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你估計哪位學(xué)生下次數(shù)學(xué)考試成績較高?請說明理由.
(III)若將頻率視為概率,對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進行預(yù)測,求這3次成績有2次高于80分的概率.

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(理科)袋中有同樣的球5個,其中3個紅色,2個黃色,現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球,每次摸1個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù),求:.
(1)隨機變量ξ的概率分布列;(2)隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.
(文科)袋中有同樣的球9個,其中6個紅色,3個黃色,現(xiàn)從中隨機地摸6球,求:(1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分數(shù)表示結(jié)果)
(2)紅色球多于黃色球的不同摸法的方法數(shù).

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