如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.O為坐標(biāo)原點(diǎn).M為動(dòng)點(diǎn).且.過點(diǎn)M作軸于.過點(diǎn)N作軸于.又動(dòng)點(diǎn)T滿足.其軌跡為曲線C.(1) 求曲線C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設(shè)DE=x，DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B(0，1)，且點(diǎn)A(a，0)(a≠0)是x軸上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作線段AB的垂線交y軸于點(diǎn)D，在直線AD上取點(diǎn)P，使AP＝DA

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程

(2)點(diǎn)Q是直線y＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軌跡C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：QM⊥QN

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條定長為m的線段其端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M滿足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點(diǎn)O的距離為
m
2
，且直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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