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題目列表(包括答案和解析)

 復(fù)數(shù)

(A)                              (B)

 (C)                                 (D)

 

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(A)(不等式選做題)不等式|x+1|-|x-2|>2的解集為
(
3
2
,+∞)
(
3
2
,+∞)

(B)(幾何證明選做題)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為6cm,8cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD=
18
5
(或3.6)
18
5
(或3.6)
cm.
(C)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓C的參數(shù)方程
x=1+cosα
y=1-sinα
(α為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1,則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
(0,1),或(2,1)
(0,1),或(2,1)

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(A)(幾何證明選講選做題)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D,則BD的長為=
16
5
16
5
;
(B)(不等式選講選做題)關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-1,0)
(-1,0)

(C)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=6
.點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為
6-
3
6-
3

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(A)選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C,D兩點(diǎn),若PA=2,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑長為
13
13


(B)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí),化為普通方程為
x2-y2=1
x2-y2=1

(C)選修4-5:不等式選講
不等式|x-2|-|x+1|≤a對(duì)于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥3}
{a|a≥3}

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(A)(不等式選做題)
若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-3]∪[3,+∞)
(-∞,-3]∪[3,+∞)

(B)(幾何證明選做題)
如圖,A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),直徑BC=4,AD⊥BC,垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則AF的長為
2
3
3
2
3
3

(C)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 
在已知極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,則實(shí)數(shù)a=
2或-8
2或-8

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