題目列表(包括答案和解析)
若對(duì)任意,()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.
今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):
①;②;③._________________.
若對(duì)任意,,(、)有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):
①;②③;④.
能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是 .
若對(duì)任意,,(、)有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出個(gè)二元函數(shù):①;②;③;④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是 .
若對(duì)任意,,(、)有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):①;②③;
④.
能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是 .
若對(duì)任意,,(、)有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出個(gè)二元函數(shù):①;②;③;④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是 .
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