說明:對于冪函數(shù)高考要求非常低.“高考只要求結(jié)合的圖象,了解它們的變化情況 , 但是作為老師對冪函數(shù)是非常熟悉的.復(fù)習(xí)時一定要控制好題目的難度.注意不要超綱.(2)近兩年高考試題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數(shù)滿足。

（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運用。第一問中利用，冪函數(shù)滿足，得到

因為，所以k=0，或k=1，故解析式為

（2）由（1）知，，，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到

（1）對于冪函數(shù)滿足，

因此，解得，………………3分

因為，所以k=0，或k=1，當(dāng)k=0時，，

當(dāng)k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，�！�6分

（2）函數(shù)，………………7分

由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，

當(dāng)時，，因為在區(qū)間上的最大值為5，

所以，或…………………………………………10分

解得滿足題意

 

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對于冪函數(shù)f(x)=x
4
5
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關(guān)系是
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．

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對于冪函數(shù)f(x)=x
4
5
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關(guān)系是（　�。�

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對于冪函數(shù)f(x)=x
1
2
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關(guān)系是（　�。�

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對于冪函數(shù),若0＜x1＜x2,則f(),的大小關(guān)系是(　　)

A. f()＞

B. f()＜

C. f()=

D.無法確定

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