如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面 ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)。
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-CD-P所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

已知：

a

=（x，4，1），

b

=（-2，y，-1），

c

=（3，-2，z），

a

∥

b

，

b

⊥

c

，求：
（1）

a

，

b

，

c

；
（2）（

a

+

c

）與（

b

+

c

）所成角的余弦值．

已知：

a

=（x，4，1），

b

=（-2，y，-1），

c

=（3，-2，z），

a

∥

b

，

b

⊥

c

，求：
（1）

a

，

b

，

c

；
（2）（

a

+

c

）與（

b

+

c

）所成角的余弦值．

四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面是平行四邊形，PA=AD=2a，AB=a，AC=

3

a．
（1）求證：平面PDC⊥平面APC；
（2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
（3）求二面角A-PC-B的正切值．