題目列表(包括答案和解析)
①函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)。
②若是第一象限角,且。
③函數(shù)一定是奇函數(shù)。
④函數(shù)的最小正周期為。
上述四個命題中,正確的命題是
a | x |
(本小題考查函數(shù)定義域的概念及綜合知識的應(yīng)用 )
函數(shù)的定義域為
A. B C D。
雙曲函數(shù)是一類在物理學(xué)上具有十分廣泛應(yīng)用的函數(shù),并且它具有與三角函數(shù)相似的一些性質(zhì),下面給出雙曲函數(shù)的定義:雙曲正弦函數(shù):,雙曲余弦函數(shù):,則函數(shù)的值域為 .
(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1) (2)
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