（10分）對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使成立，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)恒滿(mǎn)足，且存在n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，求函數(shù)的最小值.

（1）若，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)恒滿(mǎn)足，且存在n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，求函數(shù)的最小值.

若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱(chēng)點(diǎn)(x₀，x₀)為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx－b(a≠0)有不動(dòng)點(diǎn)(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；

(Ⅱ)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)＝ax²＋bx－b總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)g(x)存在(有限的)n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：n必為奇數(shù)．

f(x)=ax³-3x+1對(duì)于x∈[-1,1]總有f(x)≥0 成立，則a=       ．