題目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)的動直線,與橢圓:()相交于,兩點(diǎn). 當(dāng)軸時(shí),,當(dāng)軸時(shí),.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若的中點(diǎn)為,且,求直線的方程.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩不同點(diǎn)時(shí),在線段上取點(diǎn),滿足,證明:點(diǎn)總在某定直線上
已知橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點(diǎn)P,線段的垂直平分線交于點(diǎn)M,求動點(diǎn)M的軌跡的方程;
(Ⅲ)過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)的斜率為時(shí),直線 上是否存在點(diǎn)M,使若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,說明理由
已知橢圓的離心率為,直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動直線垂
直于點(diǎn),線段垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(3)當(dāng)P不在軸上時(shí),在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對稱,若存在,
求出的斜率范圍,若不存在,說明理由。
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