(II)若AF1交雙曲線于點M.且的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF1交雙曲線于點M，且的值．

 

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（本小題滿分12分）

        已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF1交雙曲線于點M，且的值．

 

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（本小題滿分12分）

    已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF1交雙曲線于點M，且的值.

 

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（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且
（I）求雙曲線的離心率；
（II）若AF1交雙曲線于點M，且的值.

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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               解法二：   
           （I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
               如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
        則6ec8aac122bd4f6e
               設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
               由6ec8aac122bd4f6e   5分
               而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e   8分
           （II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e  12分
        19．（本小題滿分12分）
               解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
               則6ec8aac122bd4f6e
           （I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
               6ec8aac122bd4f6e   5分
           （II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
               6ec8aac122bd4f6e   6分
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e  8分
               6ec8aac122bd4f6e   9分
               6ec8aac122bd4f6e  
10分
               6ec8aac122bd4f6e的分布列為
        6ec8aac122bd4f6e
        0
        1
        2
        3
        4
        P
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
               ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
               ②若6ec8aac122bd4f6e；
               當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
           （II）6ec8aac122bd4f6e   7分
               令6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e   8分
               由（I）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   10分
               則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
               6ec8aac122bd4f6e   12分
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e    2分
               6ec8aac122bd4f6e上。
               6ec8aac122bd4f6e   3分
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e   4分
               6ec8aac122bd4f6e   6分
           （II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   8分
               6ec8aac122bd4f6e上，
        6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
            由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
               將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   11分
               由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
        22．（本小題滿分12分）
               解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e   4分
               且6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   5分
           （II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   9分
               現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
               注：其它解法酌情給分。
         
        		
        
	
	
        
		
        


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