（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且
（I）求雙曲線的離心率；
（II）若AF1交雙曲線于點M，且的值.
 （I）雙曲線的離心率為
（II）
解：（I）由已知
  ………… 2分
上，  …………3分

即  …………4分
  …………6分
（II）   …………8分
上，
              …………10分
由①得  ③
將③代入②得   …………11分
由（I）得  …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點分別為A1,A2，點，是雙曲線上不同的兩個動點。
（1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程式；
（2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且 ,求h的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右頂點為E，過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與該雙曲線相交A、B兩點，若，則該雙曲線的離心率是（   ）
A．        B．2             C．     D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為，為的右支上一點，且，則的面積等于（  ）
（）24         （）36            （）48         （）96

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線，交雙曲線于P、Q兩點，則|FP||FQ|的值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點，且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的
離心率為                                                               （       ）
A．                 B．
C．                 D．          

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