(Ⅱ)當直線的斜率時.求的取值范圍. 陜西師大附中高2009級第四次模擬考試數(shù)學文科 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l過x軸上的點M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）若M的坐標為（2，0），當OA⊥OB時，求直線l的方程；
（2）若M的坐標為（1，0），設直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

直線l過x軸上的點M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）若M的坐標為（2，0），當OA⊥OB時，求直線l的方程；
（2）若M的坐標為（1，0），設直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C：
x2
4
+y2=1于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當3（k1+k2）=8k時，證明：直線l過定點；
（2）若直線l過點D（1，0），設△OMD與△OND的面積比為t，當k2＜
5
12
時，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

 設A（），B（）兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線。

（Ⅰ）當且僅當+取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結論；

（Ⅱ）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。

查看答案和解析>>

過拋物線數(shù)學公式的焦點F作直線l與拋物線C交于A、B兩點，當點A的縱坐標為1時，|AF|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若拋物線C上存在一點M，使得MA⊥MB，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

一、            選擇題（每小題5分，共60分）

 

BBDACA     CDBDBA

 

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．       14．         15．        16．

三、解答題

17．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵，

由，得

兩邊平方：=，∴= ………………6分

（Ⅱ）∵，

∴，解得，

又∵， ∴，

∴，，

設的夾角為，則，∴

即的夾角為. …………… 12分

18. (本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）小王在第三次考試中通過而領到駕照的概率為：

            ………………………6分

          （Ⅱ）小王在一年內(nèi)領到駕照的概率為:

………………12分

19．(本小題滿分12分)

（Ⅰ）證明：由已知得，所以，即，

又，，∴， 平面

∴平面平面.……………………………4分（文6分）

（Ⅱ）解：設的中點為，連接，則∥，

∴是異面直線和所成的角或其補角

由（Ⅰ）知，在中，，，

∴.

所以異面直線和所成的角為.…………………8分（文12分）

20．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵        

據(jù)題意，，

∴  ………………………4分

         （Ⅱ）由（Ⅰ）知,

             ∴

則

∴對于，最小值為 ………………… 8分

∵的對稱軸為，且拋物線開口向下，

∴時，最小值為與中較小的，

∵，

∴當時，的最小值是-7.

∴的最小值為-11. ………………………12分

21．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵

          ∴

∴

令，則，∴

，∴

∴．……………6分

     （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知：

          記

          用錯位相減法求和得：

          令，

          ∵

          ∴數(shù)列是遞減數(shù)列，∴，

          ∴.

          即.………………………12分

       （由證明也給滿分）

22．(本小題滿分14分)

解：（Ⅰ）①當直線軸時，

則，此時，∴.

（不討論扣1分）

②當直線不垂直于軸時，，設雙曲線的右準線為，

作于，作于，作于且交軸于

根據(jù)雙曲線第二定義有：，

而到準線的距離為.

由，得：，

∴，∴，∵此時，∴

綜上可知．………………………………………7分

（Ⅱ）設：，代入雙曲線方程得

∴

令，則，且代入上面兩式得：

 ①

     ②

由①②消去得

即  ③

由有：，綜合③式得

由得，解得

∴的取值范圍為…………………………14分

 

 

 

 

 

 


同步練習冊答案