說(shuō)明:⑴本題也可設(shè)直線(xiàn)方程為.與橢圓方程聯(lián)立消去后得到關(guān)于的一元二次方程.得到.用表示.再由直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ).可得.最后解出的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心為
H且
CD
=9
CH
．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-1，0），Q（1，0），那么
1
|HP|
，
1
|PQ|
，
1
|QH|
能否成等差數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)AH，BH與直線(xiàn)l：x=9分別交于M，N點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率e=
3
2
．
（l）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)x=my+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′（A′與B不重合），則直線(xiàn)A′B與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•江門(mén)一模）如圖，橢圓Σ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓的頂點(diǎn)A、B、C、D圍成的菱形ABCD的面積S=4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)2
2
x+y=0與橢圓Σ相交于M、N兩點(diǎn)，在橢圓是否存在點(diǎn)P、Q，使四邊形PMQN為菱形？若存在，求PQ的長(zhǎng)；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)x=my+1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′．
①求△AOB的面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
②“當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)A′B與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”．你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓C的離心率e=
3
2
，長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)A1P與A2Q交于點(diǎn)S，試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線(xiàn)上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條直線(xiàn)方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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