方法三)如圖以D為原點,以 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱

。ǎ保┣笕忮F的體積;

。ǎ玻┣笾本與平面所成角的正弦值;

。ǎ常┤衾上存在一點,使得,當二面角的大小為時,求實數(shù)的值.

【解析】(1)在中,

.                 (3’)

(2)以點D為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,則

       (4’)

,設平面的法向量為

,                                             (5’)

.  (7’)

(3)

設平面的法向量為,由,      (10’)

 

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如圖,現(xiàn)將一張正方形紙片進行如下操作:第一步,將紙片以D為頂點,任意向上翻折,折痕與BC交于點E1,然后復原,記∠CDE11;第二步,將紙片以D為頂點向下翻折,使AD與E1D重合,得到折痕E2D,然后復原,記∠ADE22;第三步,將紙片以D為頂點向上翻折,使CD與E2D重合,得到折痕E3D,然后復原,記∠CDE33;按此折法從第二步起重復以上步驟…,得到α1,α2,…,αn,…,則
lim
n→∞
αn
=______.

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如圖,現(xiàn)將一張正方形紙片進行如下操作:第一步,將紙片以D為頂點,任意向上翻折,折痕與BC交于點E1,然后復原,記∠CDE11;第二步,將紙片以D為頂點向下翻折,使AD與E1D重合,得到折痕E2D,然后復原,記∠ADE22;第三步,將紙片以D為頂點向上翻折,使CD與E2D重合,得到折痕E3D,然后復原,記∠CDE33;按此折法從第二步起重復以上步驟…,得到α1,α2,…,αn,…,則=   

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(2013•松江區(qū)二模)如圖,現(xiàn)將一張正方形紙片進行如下操作:第一步,將紙片以D為頂點,任意向上翻折,折痕與BC交于點E1,然后復原,記∠CDE11;第二步,將紙片以D為頂點向下翻折,使AD與E1D重合,得到折痕E2D,然后復原,記∠ADE22;第三步,將紙片以D為頂點向上翻折,使CD與E2D重合,得到折痕E3D,然后復原,記∠CDE33;按此折法從第二步起重復以上步驟…,得到α1,α2,…,αn,…,則
lim
n→∞
αn
=
π
6
π
6

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