如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱.
。ǎ保┣笕忮F的體積;
。ǎ玻┣笾本與平面所成角的正弦值;
。ǎ常┤衾上存在一點,使得,當二面角的大小為時,求實數(shù)的值.
【解析】(1)在中,
. (3’)
(2)以點D為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,則
(4’)
,設平面的法向量為,
由得, (5’)
則,
. (7’)
(3)
設平面的法向量為,由得, (10’)
科目:高中數(shù)學 來源:2011屆甘肅省蘭州一中高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省泉州市畢業(yè)班(第二輪)質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱柱中,平面.
(Ⅰ)從下列①②③三個條件中選擇一個做為的充分條件,并給予證明;
①,②;③是平行四邊形.
(Ⅱ)設四棱柱的所有棱長都為1,且為銳角,求平面與平面所成銳二面角的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三第二次(3月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱,
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若棱上存在一點,使得,
當二面角的大小為時,求實數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三第七次階段復習達標檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱,
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若棱上存在一點,使得,
當二面角的大小為時,求實數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com